Опубликовано: 10.11.2020

Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН

Математический центр в Академгородке

Академия наук Республики Саха-Якутия

Челябинский государственный университет

Объединенный ученый совет по физико-техническим наукам

Академии наук Республики Саха (Якутия)

21 ноября 2020 г.                                                                 Начало в 18:00 час.

Семинар будет проводиться на платформе GOOGLE MEET

КОД: tbd-iesx-ntj

Ссылка для подключения: https://meet.google.com/tbd-iesx-ntj

Необходимо иметь аккаунт в Google. Подключение начинается с 17:45.

Повестка дня

1. Научный доклад в рамках Межгородского научно-исследовательского семинара «Неклассические задачи математической физики».

Руководители семинара: профессор А.И. Кожанов, профессор И.Е. Егоров, профессор С.В. Попов, профессор В.Е. Федоров.

Докладчик: С.Г. Пятков (Югорский государственный университет, г. Ханты-Мансийск, Россия)

Тема: «ОБ ЭВОЛЮЦИОННЫХ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧАХ ДЛЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА».

Аннотация: Представлены результаты о корректности обратных задач для математических моделей тепломассопереноса. Неизвестными являются правая часть в уравнении (функция источников) и коэффициенты уравнения. Условия переопределения – значения решения на некоторых многообразиях и в отдельных точках. Рассматриваются два класса математических моделей. Первая включает систему уравнений Навье-Стокса, дополненную параболическим уравнением для температуры и параболической системой для концентраций примесей. Правая часть неизвестна и характеризует объемную плотность источников в жидкости. Неизвестные функции зависят от времени и части пространственных переменных и входят в правую часть уравнения. Второй класс систем – параболическая система уравнений для концентраций переносимых веществ, где неизвестные входят как в правую часть, так и саму систему в качестве коэффициентов. Показана корректность этих задач, в частности получены теоремы существования, единственности и оценки устойчивости для решений. Далее, мы опишем некоторые алгоритмы решения обратных задач о восстановлении точечных источников по точечным данным переопределения, основанные на асимптотике решений функций Грина соответствующих эллиптических задач.